快慢指针的常见算法
快慢指针一般都初始化指向链表的头结点head，前进时快指针fast在前，慢指针slow在后，巧妙解决一些链表中的问题。
1、判定链表中是否含有环
经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。
力扣第 141 题就是这个问题，解法代码如下：
boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) return true;
}
return false;
}2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置
这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码(Floyd 判圈算法)：
ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if (fast == slow) break;
}
// 上面的代码类似 hasCycle 函数
slow = head;
while (slow != fast) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？
第一次相遇时，假设慢指针slow走了k步，那么快指针fast一定走了2k步：
fast一定比slow多走了k步，这多走的k步其实就是fast指针在环里转圈圈，所以k的值就是环长度的「整数倍」。
说句题外话，之前还有读者争论为什么是环长度整数倍，我举个简单的例子你就明白了，我们想一想极端情况，假设环长度就是 1，如下图：
那么fast肯定早早就进环里转圈圈了，而且肯定会转好多圈，这不就是环长度的整数倍嘛。
言归正传，设相遇点距环的起点的距离为m，那么环的起点距头结点head的距离为k - m，也就是说如果从head前进k - m步就能到达环起点。
巧的是，如果从相遇点继续前进k - m步，也恰好到达环起点。你甭管fast在环里到底转了几圈，反正走k步可以到相遇点，那走k - m步一定就是走到环起点了：
所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向head，然后两个指针同速前进，k - m步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。
3、寻找链表的中点
类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。
力扣第 876 题就是找链表中点的题目，解法代码如下：
ListNode middleNode(ListNode head) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;
}当链表的长度是奇数时，slow恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow最终的位置是中间偏右：
寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。
回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。
但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。
4、寻找链表的倒数第n个元素
这是力扣第 19 题「删除链表的倒数第n个元素」，先看下题目：
我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走n步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾null时，慢指针所在的位置就是倒数第n个链表节点（n不会超过链表长度）。
解法比较简单，直接看代码吧：
ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
ListNode fast, slow;
fast = slow = head;
// 快指针先前进 n 步
while (n-- > 0) {
fast = fast.next;
}
if (fast == null) {
// 如果此时快指针走到头了，
// 说明倒数第 n 个节点就是第一个节点
return head.next;
}
// 让慢指针和快指针同步向前
while (fast != null && fast.next != null) {
fast = fast.next;
slow = slow.next;
}
// slow.next 就是倒数第 n 个节点，删除它
slow.next = slow.next.next;
return head;
}左右指针的常用算法
左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为left = 0, right = nums.length - 1。
1、二分查找
前文 二分查找框架详解 有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：
int binarySearch(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while(left <= right) {
int mid = (right + left) / 2;
if(nums[mid] == target)
return mid;
else if (nums[mid] < target)
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target)
right = mid - 1;
}
return -1;
}2、两数之和
直接看力扣第 167 题「两数之和 II」吧：
只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节left和right可以调整sum的大小：
int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
// 题目要求的索引是从 1 开始的
return new int[]{left + 1, right + 1};
} else if (sum < target) {
left++; // 让 sum 大一点
} else if (sum > target) {
right--; // 让 sum 小一点
}
}
return new int[]{-1, -1};
}3、反转数组
一般编程语言都会提供reverse函数，其实非常简单，力扣第 344 题是类似的需求，让你反转一个char[]类型的字符数组，我们直接看代码吧：
void reverseString(char[] arr) {
int left = 0;
int right = arr.length - 1;
while (left < right) {
// 交换 arr[left] 和 arr[right]
char temp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = temp;
left++; right--;
}
}左右指针拓展
Given an integer array nums, move all 0's to the end of it while maintaining the relative order of the non-zero elements.
Note that you must do this in-place without making a copy of the array.
Example 1:
Input: nums = [0,1,0,3,12]
Output: [1,3,12,0,0]
Example 2:
Input: nums = [0]
Output: [0]
思路及解法
使用双指针，左指针指向当前已经处理好的序列的尾部，右指针指向待处理序列的头部。
右指针不断向右移动，每次右指针指向非零数，则将左右指针对应的数交换，同时左指针右移。
注意到以下性质：
左指针左边均为非零数；
右指针左边直到左指针处均为零。
因此每次交换，都是将左指针的零与右指针的非零数交换，且非零数的相对顺序并未改变。
代码
class Solution {
public:
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), left = 0, right = 0;
while (right < n) {
if (nums[right]) {
swap(nums[left], nums[right]);
left++;
}
right++;
}
}
};复杂度分析
- 时间复杂度：\(O(n)\)，其中
为序列长度。每个位置至多被遍历两次。 - 空间复杂度：\(O(1)\)。只需要常数的空间存放若干变量。